Álgebra Ejemplos

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{5} (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (6 - x)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\log_{5} (6 - x)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{{(6 - x)}^{\frac{1}{2}}})$