Álgebra Ejemplos

$f (x) = 4 (x + 4) {(2 x + 5)}^{2} (x + 4)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 4 (x + 4) {(2 x + 5)}^{2} (x + 4)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $4 (x + 4) {(2 x + 5)}^{2} (x + 4) = 0$ .

$4 (x + 4) {(2 x + 5)}^{2} (x + 4) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

${(2 x + 5)}^{2} = 0$

$x + 4 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 1.2.3.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 1.2.4

Establece ${(2 x + 5)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Establece ${(2 x + 5)}^{2}$ igual a $0$ .

${(2 x + 5)}^{2} = 0$

Paso 1.2.4.2

Resuelve ${(2 x + 5)}^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.1

Establece $2 x + 5$ igual a $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Paso 1.2.4.2.2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 5$

Paso 1.2.4.2.2.2

Divide cada término en $2 x = - 5$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.2.2.1

Divide cada término en $2 x = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 1.2.4.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 1.2.4.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Paso 1.2.4.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{2}$

Paso 1.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 (x + 4) {(2 x + 5)}^{2} (x + 4) = 0$ verdadera.

$x = - 4, - \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 4, 0), (- \frac{5}{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 4 ((0) + 4) {(2 (0) + 5)}^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 4 (0 + 4) {(2 (0) + 5)}^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 4 (0 + 4) {(2 (0) + 5)}^{2} (0 + 4)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = 4 ((0) + 4) {(2 (0) + 5)}^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2.4

Simplifica $4 ((0) + 4) {(2 (0) + 5)}^{2} ((0) + 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Suma $0$ y $4$ .

$y = 4 \cdot 4 {(2 (0) + 5)}^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$y = 16 {(2 (0) + 5)}^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2.4.3

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 16 {(0 + 5)}^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2.4.4

Suma $0$ y $5$ .

$y = 16 \cdot 5^{2} ((0) + 4)$

Paso 2.2.4.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$y = 16 \cdot 25 ((0) + 4)$

Paso 2.2.4.6

Multiplica $16$ por $25$ .

$y = 400 ((0) + 4)$

Paso 2.2.4.7

Suma $0$ y $4$ .

$y = 400 \cdot 4$

Paso 2.2.4.8

Multiplica $400$ por $4$ .

$y = 1600$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 1600)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 4, 0), (- \frac{5}{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 1600)$

Paso 4