Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x - 9$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3 x - 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3 x - 2$ de $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2} \cdot \frac{1}{5 x + 7}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2}$ por $\frac{1}{5 x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (5 x + 7)}$