Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} {(x + 1)}^{2} - 16 = 0$

Paso 1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 1)}^{2} = 16$

Paso 2

Combina $\frac{1}{4}$ y ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 16$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $4$ por $16$ .

${(x + 1)}^{2} = 64$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{64}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{64}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 1 = \pm 8$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 1 = 8$

Paso 7.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 8 - 1$

Paso 7.2.2

Resta $1$ de $8$ .

$x = 7$

Paso 7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 1 = - 8$

Paso 7.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8 - 1$

Paso 7.4.2

Resta $1$ de $- 8$ .

$x = - 9$

Paso 7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7, - 9$