Álgebra Ejemplos

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.3

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

Paso 1.6.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

Paso 1.6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

Paso 1.6.3

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.3.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

Paso 1.6.3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Paso 1.6.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

Paso 1.6.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

Paso 1.7

Resta $5 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

Paso 1.8

Multiplica $- 3$ por $- 7$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $4 \sqrt{3}$ y $9 \sqrt{3}$ .

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Paso 2.2

Suma $13 \sqrt{3}$ y $21 \sqrt{3}$ .

$34 \sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$34 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$58.88972745 \dots$