Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{x} (x \sqrt{x})$ .

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Paso 3.1

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$x {\sqrt{x}}^{2}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$x \cdot x^{1}$

Paso 4.5

Simplifica.

$x \cdot x$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2}$