Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{- 2} y}{z^{2}})}^{- 4}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{z^{2} x^{2}})}^{- 4}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{z^{2} x^{2}}{y})}^{4}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{z^{2} x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(z^{2} x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $z^{2} x^{2}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{4}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$