Álgebra Ejemplos

$2^{3} \cdot 4^{x} = 2^{11}$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{x} = 2^{11}$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3} \cdot 2^{2 x} = 2^{11}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{3 + 2 x} = 2^{11}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 + 2 x = 11$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 11 - 3$

Paso 5.1.2

Resta $3$ de $11$ .

$2 x = 8$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 x = 8$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$x = 4$