Álgebra Ejemplos

$(5 x - y^{2}) (25 x^{2} + 5 x y^{2} + y^{4})$

Paso 1

Expande $(5 x - y^{2}) (25 x^{2} + 5 x y^{2} + y^{4})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$5 x (25 x^{2}) + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 25 x \cdot x^{2} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 \cdot 25 (x^{2} x) + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 \cdot 25 (x^{2} x^{1}) + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \cdot 25 x^{2 + 1} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 \cdot 25 x^{3} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.3

Multiplica $5$ por $25$ .

$125 x^{3} + 5 x (5 x y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Mueve $x$ .

$125 x^{3} + 5 (x \cdot x) (5 y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$125 x^{3} + 5 x^{2} (5 y^{2}) + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$125 x^{3} + 5 \cdot 5 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $5$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - y^{2} (25 x^{2}) - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 1 \cdot 25 y^{2} x^{2} - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - y^{2} (5 x y^{2}) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.9

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.9.1

Mueve $y^{2}$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - (y^{2} y^{2}) (5 x) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - y^{2 + 2} (5 x) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.9.3

Suma $2$ y $2$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - y^{4} (5 x) - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 1 \cdot 5 y^{4} x - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.11

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{2} y^{4}$

Paso 2.1.12

Multiplica $y^{2}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.12.1

Mueve $y^{4}$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - (y^{4} y^{2})$

Paso 2.1.12.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{4 + 2}$

Paso 2.1.12.3

Suma $4$ y $2$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{6}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 y^{2} x^{2} - 5 y^{4} x - y^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reordena los factores en los términos $25 x^{2} y^{2}$ y $- 25 y^{2} x^{2}$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} y^{2} + 5 x y^{4} - 25 x^{2} y^{2} - 5 y^{4} x - y^{6}$

Paso 2.2.2

Resta $25 x^{2} y^{2}$ de $25 x^{2} y^{2}$ .

$125 x^{3} + 5 x y^{4} + 0 - 5 y^{4} x - y^{6}$

Paso 2.2.3

Suma $125 x^{3} + 5 x y^{4}$ y $0$ .

$125 x^{3} + 5 x y^{4} - 5 y^{4} x - y^{6}$

Paso 2.2.4

Reordena los factores en los términos $5 x y^{4}$ y $- 5 y^{4} x$ .

$125 x^{3} + 5 y^{4} x - 5 y^{4} x - y^{6}$

Paso 2.2.5

Resta $5 y^{4} x$ de $5 y^{4} x$ .

$125 x^{3} + 0 - y^{6}$

Paso 2.2.6

Suma $125 x^{3}$ y $0$ .

$125 x^{3} - y^{6}$