Álgebra Ejemplos

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $2 m^{4}$ de $2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $2 m^{4}$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $2 m^{4}$ de la expresión $2 m^{6}$ .

$2 m^{4} (m^{2}) - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $2 m^{4}$ de la expresión $- 24 m^{5}$ .

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 64 m^{4}$

Paso 1.1.3

Factoriza el MCD de $2 m^{4}$ de la expresión $64 m^{4}$ .

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 2 m^{4} (32)$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $2 m^{4}$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$2 m^{4} (m^{2} - 12 m + 32)$

Paso 2

Factoriza $m^{2} - 12 m + 32$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $32$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 8, - 4$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$2 m^{4} ((m - 8) (m - 4))$