Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Resta $3 x$ de $7 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.3.2

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $4 x + 6$ .

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Paso 1.3.3.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.3.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1.3.3.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 3 x + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$