Álgebra Ejemplos

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} n^{12}}$

Paso 1

Reescribe $m^{5} n^{12}$ como ${(m n^{2})}^{5} n^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $n^{10}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} (n^{10} n^{2})}$

Paso 1.2

Reescribe $n^{10}$ como ${(n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} ({(n^{2})}^{5} n^{2})}$

Paso 1.3

Reescribe $m^{5} {(n^{2})}^{5}$ como ${(m n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{{(m n^{2})}^{5} n^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$m^{2} n (m n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Paso 3

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $m$ .

$m \cdot m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Paso 3.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$m^{1} m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{1 + 2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$m^{3} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Paso 4

Multiplica $n$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $n^{2}$ .

$m^{3} (n^{2} n) \sqrt[5]{n^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$m^{3} (n^{2} n^{1}) \sqrt[5]{n^{2}}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{3} n^{2 + 1} \sqrt[5]{n^{2}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

$m^{3} n^{3} \sqrt[5]{n^{2}}$