Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{6 a b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{6 a b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $42 b a^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{6 a b}$ por $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{6 a b (7 a^{2})} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a b a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.3

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.3.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a^{1}) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{2 + 1} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{14 a^{3} (3 b)}$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $14$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (7 a^{2}) + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{2} b}{42 a^{3} b}$

Paso 5.3

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $b$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b \cdot b^{2})}{42 a^{3} b}$

Paso 5.3.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

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Paso 5.3.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b^{1} b^{2})}{42 a^{3} b}$

Paso 5.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{1 + 2}}{42 a^{3} b}$

Paso 5.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{3}}{42 a^{3} b}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{35 a^{2} + 9 b^{3}}{42 a^{3} b}$