Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{a} y^{b - 1}}{x^{a - 1} y^{b}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $x^{a}$ y $x^{a - 1}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{a - 1}$ de $x^{a} y^{b - 1}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $x^{a - 1}$ de $x^{a - 1} y^{b}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} (y^{b})}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}}{y^{b}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y^{b - 1}$ y $y^{b}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $y^{b}$ de $x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{- 1}}{1}$

Paso 1.2.2.4

Divide $x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$ por $1$ .

$x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{a - a - - 1} y^{- 1}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{a - a + 1} y^{- 1}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Resta $a$ de $a$ .

$x^{0 + 1} y^{- 1}$

Paso 3.2

Suma $0$ y $1$ .

$x^{1} y^{- 1}$

Paso 4

Simplifica.

$x y^{- 1}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y}$

Paso 6

Combina $x$ y $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x}{y}$