Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

Paso 1

Reescribe $405 a^{4}$ como ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $27$ de $405$ .

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 1.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 1.3

Factoriza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 1.4

Mueve $15$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 1.5

Reescribe $3^{3} a^{3}$ como ${(3 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Paso 3

Reescribe $54 a$ como $3^{3} \cdot (2 a)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

Paso 3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

Paso 5

Multiplica $3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

Paso 5.3

Multiplica $15$ por $2$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

Paso 5.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

Paso 5.5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

Paso 5.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

Paso 5.7

Suma $1$ y $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$