Álgebra Ejemplos

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + 3 x - 5}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ y cuya suma es $b = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + 3 (x) - 5}$

Paso 1.1.2

Reescribe $3$ como $- 2$ más $5$

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{- x^{2} + 6}{(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x (x - 1) + 5 (x - 1)}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Paso 3

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x^{2} - 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $- (x^{2} - 6)$ como $- 1 (x^{2} - 6)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2} - 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$