Álgebra Ejemplos

${(n + 1)}^{2} - n^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(n + 1)}^{2}$ como $(n + 1) (n + 1)$ .

$(n + 1) (n + 1) - n^{2}$

Paso 1.2

Expande $(n + 1) (n + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n (n + 1) + 1 (n + 1) - n^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1) - n^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $n$ por $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $n$ por $1$ .

$n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $n$ por $1$ .

$n^{2} + n + n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$n^{2} + n + n + 1 - n^{2}$

Paso 1.3.2

Suma $n$ y $n$ .

$n^{2} + 2 n + 1 - n^{2}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $n^{2} + 2 n + 1 - n^{2}$ .

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Paso 2.1

Resta $n^{2}$ de $n^{2}$ .

$2 n + 1 + 0$

Paso 2.2

Suma $2 n + 1$ y $0$ .

$2 n + 1$