Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - 4 = 6$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - 4$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x - 4 = 6$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} - 4 = 6$

Paso 1.5

Suma $x \cdot 2$ y $3 x$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} - 4 = 6$

Paso 1.5.2

Suma $2 \cdot x$ y $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 4 = 6$

$\frac{5 x}{4} - 4 = 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{4} = 6 + 4$

Paso 2.2

Suma $6$ y $4$ .

$\frac{5 x}{4} = 10$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 10$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 (2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 4 \cdot 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = 8$