Álgebra Ejemplos

$- 3 y + 6 > 9 x$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 3 y > 9 x - 6$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 3 y > 9 x - 6$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- 3 y > 9 x - 6$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $9$ y $- 3$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.4

Divide $- 6$ por $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 3 x + 2$ .

$y < - 3 x + 2$

Paso 4