Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[3]{x^{5}})}^{3}$

Paso 1

Factoriza $x^{3}$ .

${\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}^{3}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(x \sqrt[3]{x^{2}})}^{3}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $x \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$x^{3} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ como $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Paso 4.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $3$ .

$x^{3} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{3} x^{\frac{6}{3}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Paso 4.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Paso 4.5.2.2

Cancela el factor común.

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Paso 4.5.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{3} x^{\frac{2}{1}}$

Paso 4.5.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$x^{3} x^{2}$

Paso 5

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 2}$

Paso 5.2

Suma $3$ y $2$ .

$x^{5}$