Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5} \div (x^{2} + 6 x + 5)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5}}{x^{2} + 6 x + 5}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5} \cdot \frac{1}{x^{2} + 6 x + 5}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 4 x - 5$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 5$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 5, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x + 5} \cdot \frac{1}{x^{2} + 6 x + 5}$

Paso 4

Factoriza $x^{2} + 6 x + 5$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $5$ y cuya suma es $6$ .

$1, 5$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $x + 1$ de $(x - 5) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 5)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) (x - 5)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 5}{x + 5} \cdot \frac{1}{x + 5}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{x - 5}{x + 5}$ por $\frac{1}{x + 5}$ .

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x + 5)}$

Paso 6

Eleva $x + 5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}$

Paso 7

Eleva $x + 5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1 + 1}}$

Paso 9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{2}}$