Álgebra Ejemplos

$(- 5 x^{3} + 4 x^{2} - 8) \div (x^{2} - 2 x + 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$8$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

						-	$5 x$
	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$	-	$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$8$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 5 x^{3} + 10 x^{2} - 10 x$ .

$5 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$8$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$8$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$6 x^{2}$

$10 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$8$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$6 x^{2}$

$10 x$

$8$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

					-	$5 x$	-	$6$
$x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$	-	$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
					+	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$8$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					-	$5 x$	-	$6$
$x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$	-	$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
					+	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$8$
							-	$6 x^{2}$	+	$12 x$	-	$12$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{2} + 12 x - 12$ .

					-	$5 x$	-	$6$
$x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$	-	$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
					+	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$8$
							+	$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$12$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$5 x$	-	$6$
$x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$	-	$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
					+	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$8$
							+	$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$12$
									-	$2 x$	+	$4$

Paso 11

El cociente es $- 5 x - 6$ .

$- 5 x - 6$