Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{w} \sqrt[6]{w^{11}}$

Paso 1

Factoriza $w^{6}$ .

$\sqrt[4]{w} \sqrt[6]{w^{6} w^{5}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[4]{w} (w \sqrt[6]{w^{5}})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[4]{w} (w \sqrt[6]{w^{5}})$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{w}$ como $w^{\frac{1}{4}}$ .

$w (w^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{w^{5}})$

Paso 3.1.2

Reescribe $w^{\frac{1}{4}}$ como $w^{\frac{3}{12}}$ .

$w (w^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{w^{5}})$

Paso 3.1.3

Reescribe $w^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{w^{3}}$ .

$w (\sqrt[12]{w^{3}} \sqrt[6]{w^{5}})$

Paso 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{w^{5}}$ como $w^{\frac{5}{6}}$ .

$w (\sqrt[12]{w^{3}} w^{\frac{5}{6}})$

Paso 3.1.5

Reescribe $w^{\frac{5}{6}}$ como $w^{\frac{10}{12}}$ .

$w (\sqrt[12]{w^{3}} w^{\frac{10}{12}})$

Paso 3.1.6

Reescribe $w^{\frac{10}{12}}$ como $\sqrt[12]{w^{10}}$ .

$w (\sqrt[12]{w^{3}} \sqrt[12]{w^{10}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$w \sqrt[12]{w^{3} w^{10}}$

Paso 3.3

Multiplica $w^{3}$ por $w^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$w \sqrt[12]{w^{3 + 10}}$

Paso 3.3.2

Suma $3$ y $10$ .

$w \sqrt[12]{w^{13}}$

Paso 4

Factoriza $w^{12}$ .

$w \sqrt[12]{w^{12} w}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$w (w \sqrt[12]{w})$

Paso 6

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $w$ .

$w \cdot w \sqrt[12]{w}$

Paso 6.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$w^{2} \sqrt[12]{w}$