Álgebra Ejemplos

${(k t + p)}^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(k t + p)}^{2}$ como $(k t + p) (k t + p)$ .

$(k t + p) (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.2

Expande $(k t + p) (k t + p)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$k t (k t + p) + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$k t (k t) + k t p + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$k t (k t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1.1

Mueve $k$ .

$k \cdot k t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3.1.1.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$k^{2} t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $t$ .

$k^{2} (t \cdot t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $p$ por $p$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p k t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3.2

Reordena $p$ y $k$ .

$k^{2} t^{2} + k p t + k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.3.3

Suma $k p t$ y $k p t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t) - 2 p \cdot p + 7$

Paso 1.5

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 (p \cdot p) + 7$

Paso 1.5.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $2 k p t$ y $- 2 p k t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 k p t - 2 p^{2} + 7$

Paso 2.1.2

Resta $2 k p t$ de $2 k p t$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} + 0 - 2 p^{2} + 7$

Paso 2.1.3

Suma $k^{2} t^{2} + p^{2}$ y $0$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} - 2 p^{2} + 7$

Paso 2.2

Resta $2 p^{2}$ de $p^{2}$ .

$k^{2} t^{2} - p^{2} + 7$