Álgebra Ejemplos

$(4 - \sqrt{50}) + (7 + 3 \sqrt{18}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$4 - \sqrt{50} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$4 - \sqrt{25 (2)} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 - (5 \sqrt{2}) + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.4

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{9 (2)} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 (3 \sqrt{2}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Paso 2.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.7.1

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.7.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{36 (2)})$

Paso 2.7.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

Paso 2.7.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 (6 \sqrt{2}))$

Paso 2.7.3

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 12 \sqrt{2})$

Paso 2.8

Aplica la propiedad distributiva.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 1 \cdot 12 - (- 12 \sqrt{2})$

Paso 2.9

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 - (- 12 \sqrt{2})$

Paso 2.10

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Suma $4$ y $7$ .

$11 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

Paso 3.2

Resta $12$ de $11$ .

$- 1 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Paso 3.3

Suma $- 5 \sqrt{2}$ y $9 \sqrt{2}$ .

$- 1 + 4 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Paso 3.4

Suma $4 \sqrt{2}$ y $12 \sqrt{2}$ .

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$21.62741699 \dots$