Álgebra Ejemplos

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $5 x - 15$ por $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $5 x - 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3.2.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3.2.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$