Álgebra Ejemplos

${(x - 12)}^{2} - (x^{2} - 144)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x - 12)}^{2}$ como $(x - 12) (x - 12)$ .

$(x - 12) (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Paso 1.2

Expande $(x - 12) (x - 12)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 12) - 12 (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 12$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 12 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 12$ por $- 12$ .

$x^{2} - 12 x - 12 x + 144 - (x^{2} - 144)$

Paso 1.3.2

Resta $12 x$ de $- 12 x$ .

$x^{2} - 24 x + 144 - (x^{2} - 144)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} - - 144$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $- 144$ .

$x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} + 144$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} + 144$ .

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Paso 2.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 24 x + 144 + 0 + 144$

Paso 2.1.2

Suma $- 24 x + 144$ y $0$ .

$- 24 x + 144 + 144$

Paso 2.2

Suma $144$ y $144$ .

$- 24 x + 288$