Álgebra Ejemplos

$- \frac{5}{4} p + 6 < 12$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $p$ y $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{p \cdot 5}{4} + 6 < 12$

Paso 1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $p$ .

$- \frac{5 p}{4} + 6 < 12$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{5 p}{4} < 12 - 6$

Paso 2.2

Resta $6$ de $12$ .

$- \frac{5 p}{4} < 6$

Paso 3

Divide cada término en $- \frac{5 p}{4} < 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- \frac{5 p}{4} < 6$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{5 p}{4}}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{5 p}{4}}{1} > \frac{6}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $\frac{5 p}{4}$ por $1$ .

$\frac{5 p}{4} > \frac{6}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $6$ por $- 1$ .

$\frac{5 p}{4} > - 6$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{5 p}{4} \cdot 4 > - 6 \cdot 4$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p}{4} \cdot 4 > - 6 \cdot 4$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 p > - 6 \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$5 p > - 24$

Paso 6

Divide cada término en $5 p > - 24$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $5 p > - 24$ por $5$ .

$\frac{5 p}{5} > \frac{- 24}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p}{5} > \frac{- 24}{5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p > \frac{- 24}{5}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p > - \frac{24}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$p > - \frac{24}{5}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{24}{5}, \infty)$