Álgebra Ejemplos

$\sqrt{15 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Paso 1

Reescribe $15 x y^{2}$ como $y^{2} \cdot (15 x)$ .

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$\sqrt{15 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Paso 1.2

Reordena $15$ y $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{y^{2} \cdot (15 x)} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Paso 3

Reescribe $5 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (5 y)$ .

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Paso 3.1

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Paso 3.2

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{15 x} \cdot (x \sqrt{5 y})$

Paso 5

Multiplica $y \sqrt{15 x} (x \sqrt{5 y})$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y (x \sqrt{15 x (5 y)})$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $15$ .

$y (x \sqrt{75 x y})$

Paso 6

Reescribe $75 x y$ como $5^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$y (x \sqrt{25 (3) x y})$

Paso 6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y})$

Paso 6.3

Agrega paréntesis.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x y)})$

Paso 6.4

Agrega paréntesis.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot (3 x y)})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$y (x (5 \sqrt{3 x y}))$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 y (x \sqrt{3 x y})$

Paso 8.2

Reordena los factores en $5 y (x \sqrt{3 x y})$ .

$5 y x \sqrt{3 x y}$