Álgebra Ejemplos

$\sqrt{75 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1

Reescribe $75 x^{7}$ como ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3) x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1.5

Mueve $3$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1.6

Reescribe $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

Paso 3

Reescribe $75 x^{7}$ como ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{25 (3) x^{7}}$

Paso 3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{6}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)}$

Paso 3.4

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Paso 3.5

Mueve $3$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.6

Reescribe $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} (5 x^{3} \sqrt{3 x})$

Paso 5

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x^{3}) \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{3 + 3} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

Paso 5.3

Suma $3$ y $3$ .

$5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

Paso 6

Multiplica $5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 x^{6} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{2}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

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Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x^{6} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.4.1

Cancela el factor común.

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4.2

Reescribe la expresión.

$25 x^{6} {(3 x)}^{1}$

Paso 7.5

Simplifica.

$25 x^{6} (3 x)$

Paso 8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 \cdot 3 x^{6} x$

Paso 9

Multiplica $x^{6}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $x$ .

$25 \cdot 3 (x \cdot x^{6})$

Paso 9.2

Multiplica $x$ por $x^{6}$ .

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Paso 9.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$25 \cdot 3 (x^{1} x^{6})$

Paso 9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 \cdot 3 x^{1 + 6}$

Paso 9.3

Suma $1$ y $6$ .

$25 \cdot 3 x^{7}$

Paso 10

Multiplica $25$ por $3$ .

$75 x^{7}$