Álgebra Ejemplos

$x^{2} - \frac{2}{x} = 0$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2

Multiplica cada término en $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ por $x$ .

$x^{2} x - \frac{2}{x} x = 0 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{x}$ al numerador.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{3} - 2 = 0 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{3} = 2$

Paso 3.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[3]{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$x = 1.25992104 \dots$