Álgebra Ejemplos

$3 x + 2 y = 22$ y $2 x + y = 14.25$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 14.25 - 2 x$

$3 x + 2 y = 22$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $14.25 - 2 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x + 2 y = 22$ por $14.25 - 2 x$ .

$3 x + 2 (14.25 - 2 x) = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 x + 2 (14.25 - 2 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 2 \cdot 14.25 + 2 (- 2 x) = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $14.25$ .

$3 x + 28.5 + 2 (- 2 x) = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$3 x + 28.5 - 4 x = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

$3 x + 28.5 - 4 x = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 2.2.1.2

Resta $4 x$ de $3 x$ .

$- x + 28.5 = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

$- x + 28.5 = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

$- x + 28.5 = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

$- x + 28.5 = 22$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- x + 28.5 = 22$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $28.5$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 22 - 28.5$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 3.1.2

Resta $28.5$ de $22$ .

$- x = - 6.5$

$y = 14.25 - 2 x$

$- x = - 6.5$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 3.2

Divide cada término en $- x = - 6.5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- x = - 6.5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6.5}{- 1}$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6.5}{- 1}$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6.5}{- 1}$

$y = 14.25 - 2 x$

$x = \frac{- 6.5}{- 1}$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 6.5$ por $- 1$ .

$x = 6.5$

$y = 14.25 - 2 x$

$x = 6.5$

$y = 14.25 - 2 x$

$x = 6.5$

$y = 14.25 - 2 x$

$x = 6.5$

$y = 14.25 - 2 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $6.5$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 14.25 - 2 x$ por $6.5$ .

$y = 14.25 - 2 \cdot 6.5$

$x = 6.5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $14.25 - 2 \cdot 6.5$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $6.5$ .

$y = 14.25 - 13$

$x = 6.5$

Paso 4.2.1.2

Resta $13$ de $14.25$ .

$y = 1.25$

$x = 6.5$

$y = 1.25$

$x = 6.5$

$y = 1.25$

$x = 6.5$

$y = 1.25$

$x = 6.5$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6.5, 1.25)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6.5, 1.25)$

Forma de la ecuación:

$x = 6.5, y = 1.25$

Paso 7