Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x + 5, 1, 1$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$x + 5, 1, 1$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x + 5$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ por $x + 5$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ por $x + 5$ .

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $x + 5$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x - 5 - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 0 (x + 5)$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$2 x - 5 - 4 x - 20 = 0 (x + 5)$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.2.1

Resta $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x - 5 - 20 = 0 (x + 5)$

Paso 2.2.2.2

Resta $20$ de $- 5$ .

$- 2 x - 25 = 0 (x + 5)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $x + 5$ .

$- 2 x - 25 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 25$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 2 x = 25$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 2 x = 25$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{- 2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{25}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{25}{2}$

Forma decimal:

$x = - 12.5$

Forma de número mixto:

$x = - 12 \frac{1}{2}$