Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$ como $\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$

Paso 2

Expande $\log_{2} ({(x y)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{2} (8) - (2 \log_{2} (x y))$

Paso 3

El logaritmo en base $2$ de $8$ es $3$ .

$3 - (2 \log_{2} (x y))$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 - 2 \log_{2} (x y)$

Paso 5

Reescribe $\log_{2} (x y)$ como $\log_{2} (x) + \log_{2} (y)$ .

$3 - 2 (\log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - 2 \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$