Álgebra Ejemplos

$48 x^{2} y^{2} + 9 + 64 x^{4} y^{4}$

Paso 1

Reorganiza los términos.

$9 + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Paso 2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Paso 3

Reescribe $64 x^{4} y^{4}$ como ${(8 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Paso 4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$48 x^{2} y^{2} = 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2})$

Paso 5

Reescribe el polinomio.

$3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2}) + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Paso 6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 3$ y $b = 8 x^{2} y^{2}$ .

${(3 + 8 x^{2} y^{2})}^{2}$