Álgebra Ejemplos

${(p^{- \frac{3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}}$ y $q^{3}$ .

${(\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(q^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(q^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{q^{1}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.2

Simplifica.

$\frac{q}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{q}{p^{\frac{1}{4}}}$