Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $48 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 (m^{3})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{16 m^{2}}{m^{3}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{2}$ y $m^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $m^{2}$ de $16 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{3}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $m^{2}$ de $m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{16}{m}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{16}{m}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{m}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4}{\sqrt{m}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{1}}$

Paso 6.6.5

Simplifica.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m}$