Álgebra Ejemplos

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Como $\cot (- x)$ es una función impar, reescribe $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Paso 1.2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

Paso 1.3

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

Paso 1.4

Multiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $\cos (x)$ y $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.4.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.4.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.5

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Paso 2.2

Separa las fracciones.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Paso 2.4

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$