Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{50 y - 2 \sqrt{18 y}}}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $50 y - 2 \sqrt{18 y}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $50 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) - 2 \sqrt{18 y}}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{18 y}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - \sqrt{18 y})}}$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{18 y}$ como ${(18 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - {(18 y)}^{\frac{1}{2}})}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $18 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - (18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}}$

Paso 3

Factoriza $y^{\frac{1}{2}}$ de $25 y - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{\frac{1}{2}}$ de $25 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Paso 3.2

Factoriza $y^{\frac{1}{2}}$ de $- 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}}))}}$

Paso 3.3

Factoriza $y^{\frac{1}{2}}$ de $y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}}))}}$

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}})}}$