Álgebra Ejemplos

$x^{- 2} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Paso 4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Paso 5

Reescribe $125 x^{4} y^{5}$ como ${(5 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

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Paso 5.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} x^{4} y^{5}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Paso 5.3

Factoriza $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Paso 5.4

Mueve $x$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Paso 5.5

Reescribe $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ como ${(5 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x y^{2}}$

Paso 5.6

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{x^{2} y} (5 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \frac{1}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Paso 8

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{2} y}$ .

$\frac{5}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Paso 9

Cancela el factor común de $x y$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Paso 9.2

Factoriza $x y$ de $x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y (\sqrt[3]{x y^{2}}))$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{x y x} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{x} \sqrt[3]{x y^{2}}$

Paso 10

Combina $\frac{5}{x}$ y $\sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x y^{2}}}{x}$