Álgebra Ejemplos

${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 4}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 4}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3} \cdot - 4}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 4$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{- 4}{3}}$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(\frac{1}{64})}^{- \frac{4}{3}}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$64^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$4^{4}$

Paso 5

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$256$