Álgebra Ejemplos

$\frac{4^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (2 x + 1)} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2^{4 x + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2^{4 x + 2} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{4 x + 2 + 1 - x}}{8^{x + 2}}$

Paso 4

Resta $x$ de $4 x$ .

$\frac{2^{3 x + 2 + 1}}{8^{x + 2}}$

Paso 5

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{2^{3 x + 3}}{8^{x + 2}}$