Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Paso 2

Factoriza $5$ de $15 x - 10$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $15 x$ .

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Paso 2.3

Factoriza $5$ de $5 (3 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3 x - 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3 x - 2$ de $5 (3 x - 2)$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

Paso 4

Multiplica $\frac{5}{x - 8}$ por $x^{2} - 12 x + 32$ .

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

Paso 5

Factoriza $x^{2} - 12 x + 32$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $32$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 8, - 4$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 8$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Paso 6.2

Divide $5 (x - 4)$ por $1$ .

$5 (x - 4)$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 4$

Paso 8

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$5 x - 20$