Álgebra Ejemplos

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

Paso 1

Mueve $v^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

Paso 2

Mueve ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $5 h^{- 4} v^{5}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.3

Combina $5$ y $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.5

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(h^{4})}^{5}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Paso 3.7

Multiplica los exponentes en ${(v^{5})}^{5}$ .

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Paso 3.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

Paso 3.7.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Paso 3.8

Combina exponentes.

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Paso 3.8.1

Combina $2$ y $\frac{3125}{h^{20}}$ .

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Paso 3.8.2

Multiplica $2$ por $3125$ .

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Paso 3.8.3

Combina $h^{7}$ y $\frac{6250}{h^{20}}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Paso 3.8.4

Combina $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ y $v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

Paso 3.9

Reduce la expresión $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.9.1

Factoriza $h^{7}$ de $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

Paso 3.9.2

Factoriza $h^{7}$ de $h^{20}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Paso 3.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Paso 3.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $v^{25}$ y $v^{3}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $v^{3}$ de $6250 v^{25} \cdot 1$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $v^{3}$ de $h^{13} v^{3}$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

Paso 7

Multiplica $6250$ por $1$ .

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$