Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3} \leq \frac{5 x}{21}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $21$ .

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{x - 2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $- \frac{x + 3}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{x - 2}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{x + 3}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{3 \cdot 7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{21}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 6 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 6 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 x - 6 + (- x - 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 6 - x \cdot 7 - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.7

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.8

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.9

Resta $7 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 6 - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.5.10

Resta $21$ de $- 6$ .

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- 4 x - 27 \leq 5 x$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x - 27 - 5 x \leq 0$

Paso 3.1.2

Resta $5 x$ de $- 4 x$ .

$- 9 x - 27 \leq 0$

Paso 3.2

Suma $27$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 9 x \leq 27$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 9 x \leq 27$ por $- 9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término de $- 9 x \leq 27$ por $- 9$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{27}{- 9}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide $27$ por $- 9$ .

$x \geq - 3$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq - 3$

Notación de intervalo:

$[- 3, \infty)$