Álgebra Ejemplos

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 b}{3 a}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $2 b$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $3 a$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $2 (3^{2} a^{2})$ .

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2^{2}$ y $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$