Álgebra Ejemplos

$\frac{(64 a^{3} b^{4} c^{- 5}) (32 a^{4} b^{3} c^{5})}{(256 a^{9} b^{6} c^{- 5})}$

Paso 1

Multiplica $a^{3}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{4}$ .

$\frac{64 (a^{4} a^{3}) b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{64 a^{4 + 3} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 1.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{64 a^{7} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 2

Multiplica $b^{4}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{64 a^{7} (b^{3} b^{4}) c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{64 a^{7} b^{3 + 4} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 3

Multiplica $c^{- 5}$ por $c^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $c^{5}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} (c^{5} c^{- 5}) \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{5 - 5} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 3.3

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica $64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Paso 4.2

Mueve $c^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{256 a^{9} b^{6}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $64$ y $256$ .

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Paso 5.1

Factoriza $64$ de $64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $64$ de $256 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{9} b^{6}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $a^{7}$ y $a^{9}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $a^{7}$ de $a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{4 a^{9} b^{6}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $a^{7}$ de $4 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2} b^{6}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $b^{7}$ y $b^{6}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $b^{6}$ de $b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{4 a^{2} b^{6}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $b^{6}$ de $4 a^{2} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $32$ y $4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $b \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $4$ de $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 (a^{2})}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b \cdot 8 c^{5}}{a^{2}}$

Paso 9

Mueve $8$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{8 b c^{5}}{a^{2}}$