Álgebra Ejemplos

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

Paso 3.5

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Paso 4

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Paso 5

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

Paso 7.2

Resta $9$ de $16$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$