Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{100 a^{8}}}{\sqrt{25 a^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{100 a^{8}}$ y $\sqrt{25 a^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $25$ de $100 a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $25$ de $25 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 (a^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{8}}{a^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{8}$ y $a^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a^{4}$ de $4 a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{4}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $4 a^{4}$ por $1$ .

$\sqrt{4 a^{4}}$

Paso 4

Reescribe $4 a^{4}$ como ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a^{2})}^{2}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 a^{2} |$

Paso 6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 a^{2}$