Álgebra Ejemplos

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Paso 2

Simplifica $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - \frac{5}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Paso 2.2

Resta $4 x$ de $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Paso 3.4

Resta $5$ de $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $- 5 x < - \frac{3}{2}$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- 5 x < - \frac{3}{2}$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Paso 4.3.3

Multiplica $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 4.3.3.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Paso 4.3.3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{3}{10}$

Notación de intervalo:

$(\frac{3}{10}, \infty)$